Kaikki eivät ole hyviä matematiikassa. Useimmat kuitenkin oppivat peruslaskutoimitukset ja osaavat laskea edes jonkin verran ns. päässä, ilman laskinta. Kylläkin entiset taskulaskimet ovat vaihtuneet älypuhelimiin, jotka antavat vastauksen laskuun jopa ilman numeroiden näppäilemistä – äänikomentona. Mutta miksi sitten joudumme koulussa opettelemaan matematiikkaa?
Koulussa matematiikka saattoi tuntua monesti turhalta, mutta aikuisena matematiikan perusteiden osaaminen auttaa monessa arkisessa tilanteessa. Jos sitten vielä omat harrastukset sisältävät asioita kuten kasino, darts tai vaikkapa vain ruoanlaitto, matemaattisten perusteiden osaaminen on lähestulkoon välttämätöntä, jotta asiat menevät edes suurin piirtein kohdilleen.
Nuorempana ollessamme kouluikäisiä, emme useinkaan voineet tietää, miksi opettelemme eri asioita. Niitä vain kuuluu opetella. Esimerkiksi matematiikan opiskelussa ei ole kyse pelkästään numeroiden pyörittämisestä tai kaavojen ulkoa opettelusta. Kyse on ennen kaikkea aivojen kuntosalitreenistä. Mikäli aivoja ei välillä haasteta oppimaan uutta ja käyttämään niitä tavallista arkea enempää, nekään eivät kehity. Matematiikka on myös yksi niistä harvoista asioista, jotka tulevat tavalla tai toisella vastaan jokapäiväisessä arjessamme.
Koulujen omassa materiaalissa kerrotaan, että matematiikan tehtävänä on kehittää loogista ja täsmällistä ajattelua, sekä matematiikkaa luovissa tilanteissa.
Matematiikka ja kaupassa käynti
Jos et osaa perusmatematiikkaa, sinulla on todennäköisesti vaikeuksia ymmärtää tuoretiskien ja palvelutiskien hintojen muodostumista. Jos vaikkapa liha maksaa 39,90 €/kg ja ostat sitä parin pihvin verran noin 300 grammaa, osaatko suurin piirtein sanoa suoraan, paljonko lihasi maksavat? Samoin valmiiden lihapakettien tarjoushinnat saatetaan esittää pakettihintana, mutta varsinainen kilohinta on pienemmällä pakkauksen hintalapussa. Ymmärrät varmaan kilohinnan ja pakettihinnan eron syyt?
Myös koko kauppareissu on helpompi, jos tiukalla budjetilla kaupassa ollessasi voit laittaa ostamasi tuotteiden noin hinnat päähäsi muistiin ja pystyt pitämään summan muistissa, vaikka ottaisit uusia tuotteita kärryyn, jopa siinä mittakaavassa, että saapuessasi kassalle, sinulla on varsin hyvin tiedossa ostostesi kokonaissumma. Eikä tämä tarkoita, että näin tehty kauppamatka olisi vain budjettiostajille, jokainen voi kokeilla omien ostoksiensa kanssa, kuinka hyvänä oma päässälaskutaito on vuosien varrella pysynyt, tai mille tasolle se on kehittynyt. Esimerkiksi livekasinoiden ja kivijalkakasinoiden pelinhoitajat rulettipöydissä omaavat huimat päässälaskukyvyt – kylläkin heidänkin työnsä perustuu ulkoa opeteltuihin kertoimiin eri panostusmuodostelmien osuessa kohdilleen.
Suurin osa matematiikan opeista tulee käyttöömme, kun puhumme tai käsittelemme rahaa. Raha-asiat ja talous ovat useimpien aikuisten melkein päivittäisiä asioita, puhumattakaan sitten mahdollisista lainoista ja sijoituksista. Mikäli oma matemaattinen päättelytaitosi on heikko tai ruosteessa, suosittelemme treenaamista, vaikka vain korttipelien avulla aluksi.
Matematiikka ja aivomme
Kun ratkaiset matikan tehtävää, opetat aivoillesi tavan purkaa monimutkainen ongelma pienempiin, hallittaviin osiin ja edetä loogisesti vaiheittain ratkaisuun. Tämä taito ei vanhene koskaan. Tarvitset täysin samaa aivotoimintaa myöhemmin elämässä, kun teet isoja päätöksiä, arvioit riskejä, korjaat jotain rikkoutunutta tai analysoit tietoa – oli ammattisi mikä tahansa.
Otetaan esimerkiksi ajatusmalli, että olet lähdössä käymään kaverisi luona, joka asuu reilun 700 kilometrin päässä toisella puolella Suomea. Sinulla on täyssähköauto ja tiedät, kuinka paljon se keskimäärin pystyy kulkemaan ilman latausta. Tarvitset matematiikkaa ratkaistaksesi ennen lähtöä, missä sinun pitää pysähtyä matkan varrella. Ja tietäen Suomen rajoitetut latauspisteet autoille, sinun on suunniteltava haluamasi pysähdykset etukäteen kotona. Osan tästä voit tehdä laskimella tai nykyaikana tekoälyllä, mutta nopein reitti ja ratkaisu lienee kuitenkin oma päässälasku- sekä kartanlukutaito.
Monimutkaisemmat matemaattiset tarpeet
Maailma on täynnä tilastoja, prosentteja, graafeja ja dataa, joilla yritetään jatkuvasti vaikuttaa meihin – niin politiikassa, uutisissa kuin mainoksissakin. Matematiikan perusteiden ymmärtäminen antaa sinulle työkalut nähdä näiden lukujen taakse. Ymmärrät, milloin luvuilla liioitellaan, miten prosentit oikeasti toimivat ja milloin jokin tarjous tai väite on yksinkertaisesti liian hyvä ollakseen totta.
Katsoessasi esimerkiksi televisiosta ennen vaaleja poliittista ohjelmaa, saatat nähdä paljon erilaisia prosentteja, sekä kuulla juontajien puhuvan virhemarginaaleista. Luvut saattavat tuntua tutuilta, mutta näissä erikoistilanteissa on hyvä varmistaa muista tietolähteistä, mistä on oikeasti kyse – numeroilla voidaan nimittäin helposti saada aikaan totuuksia, jotka eivät ole totuuksia.
Esimerkiksi vuosikymmeniä sitten Suomessa lehtitalot huomasivat, että radio ja entistä enemmän ihmisiä kiinnostanut televisio alkoivat saada lisää mainosrahaa. Lehtitalot miettivät, miten päästä takaisin kunnon tienesteihin, ja keksivät Suomessa erilaiset markkinatutkimukset ja seurannat. Näin syntyi ns. KMT- lehtien lukumäärät. Saatat siis nähdä suomalaisten sanomalehtien aineistossa maininnan, lehti tavoittaa tutkitusti (KMT) 649 000 lukijaa. Tämä luku ei siis ole totta. Se on matemaattisella kaavalla laskettu arvo. Se ei siis oikeasti kerro, että jotain tiettyä lehteä lukee 649 000 lukijaa, se vain kertoo että, KMT- luku on tuollainen. Ja vaikka tällä KMT- luvulla annetaan Suomessa kymmenien lehtien lukijamäärät, todellisuudessa tähän KMT- lukuun on haastateltu vain noin 24 000 suomalaista. Vastaukset painotetaan demografisten tekijöiden (kuten ikä, sukupuoli, asuinalue ja koulutus) mukaan vastaamaan tarkasti Suomen virallista väestörakennetta. Kun otoksesta saatu lukijaprosentti eli peitto-% on selvillä, se kerrotaan kyseisen alueen tai koko Suomen todellisella asukasluvulla. Näin saadaan lopullinen lukumäärä – eli lukijaestimaatti. Matematiikalla saadaan siis aikaan todellisia lukuja, jotka eivät ole totta.
Tästä johtuen monet vaativat entistä enemmän kriittisyyden opettamista kouluihin – pelkkä matematiikka ja lukemisen oppiminen eivät ole enää riittäviä taitoja sellaisenaan, vaan taitoja pitää osata ja ymmärtää käyttää oikein tarvittavissa tilanteissa.
Arki ja 1+1 voi olla 3
Oletko joskus leiponut jotain, mutta halunnut tehdä sitä enemmän tai vähemmän, kuin mitä resepti neuvoo? Silloinkin olet tarvinnut perusmatematiikkaa muokatessasi tarvittavia ruoka-aineita ja niiden määriä. Resepteissä vain tarvitsee myös ymmärtää, että aina reseptin määrät eivät kasva tai pienene samassa suhteessa. Varsinkin mausteissa on syytä ymmärtää mausteen omat ominaisuudet, ja että jossain tilanteissa tuplamäärä maustetta voi tehdä ruoasta syömäkelvottoman, vaikka kaikkia muita aineita olisikin tuplamäärä.
Samat arkiset matemaattiset tehtävät tai pulmat voivat tulla vastaan kodin remonteissa, musiikissa ja urheilussa. Viimeistään silloin kun mietit vakio-lappua tehdessäsi, mikä joukkueista on todennäköisemmin voittaja, tai raveja katsoessasi arvioita seuraavan lähdön suosikkien voittomahdollisuuksia. Todennäköisyyslaskenta onkin aivan toinen asia – silloin ei lasketa mitään todellista, vaan pyritään arvioimaan annettujen tietojen avulla, mitä voi tapahtua tulevaisuudessa. Vähän kuin tulevaisuuden tutkijat miettivät, miten yhteiskunnat kehittyvät.
Arkeen liittyy luonnollisesti meillä kaikilla myös raha-asiat, ja niissä vasta sitten matematiikkaa tarvitaankin. On kyse veroista, tuloista, koroista tai lainoista – matemaattiset säännöt ovat eksakteja ja vastauksen aina saatavilla, jos vain osaa laskukaavat. Koulumatematiikka ei opeta sinua vain laskemaan, vaan se opettaa sinua ajattelemaan. Se rakentaa aivoihin hermoverkkoja, jotka auttavat sinua tekemään järkeviä valintoja silloinkin, kun et näe edessäsi yhtäkään numeroa. Jokainen sovellus, peli, hakukone ja puhelin toimivat koodilla, joka on pohjimmiltaan puhdasta matematiikkaa. Tiesitkö, että ennen kuin kouluihin tuli tietokoneita, lukion ATK-kurssilla opeteltiin binäärilukuja ja heksadesimaalilukujärjestelmää?